平均数-关于数学的日记500字

所谓平均数，就是一个数列的和，除以这个数列的项数。要求出某个数列的平均数，需要求出这个数列的总和与总项数，再用总和除以总项数，就是平均数了。

比如说，要找出一个数列的总和与平均数，这个数列是1、2、4、5、7、8……46、47、49、50、52、53。首先，我们将这个数列分为2个数列，奇数项组成的等差数列和偶数项组成的等差数列，公差都是3。先求出奇数项组成的数列的项数（52-1）÷3+1=18，再求出偶数项组成的数列的项数（53-2）÷3+1=18，那么这个数列的总项数就是18+18=36。然后，我们分别求出2个数列的和，再相加，就可以得出所求数列的和。我们可以直接运用高斯的思想，1+53=2+52=4+50=……1与53的平均数是27，我们发现，其他2个数相加的平均数也是27，因此，这个数列的平均数就是27。用平均数乘项数就可以得出数列的总和，27×36=972。

还有一个题型，甲地和乙地相距30千米，骑车从甲地到乙地每小时15千米，从乙地到甲地每小时10千米，往返两地的平均速度。我们可以用公式：平均速度=总路程÷总时间，那么要求平均速度就必须知道总路程和总时间，总路程就是往返的全程30×2=60千米，总时间就是去的时间和返回的时间之和，即30千米÷15千米+30千米÷10千米=5小时，所以总路程60千米除以总时间5小时，就可以得出平均速度60÷5=12千米/小时。

经过这两题的分析和理解，我们学到了许多公式：

平均数=数列的总和÷总项数项数=（末项-首项）÷公差+1

平均速度=总路程÷总时间

只要理解和掌握了公式的含义，无论多难的平均数问题，我们都能一一解答。